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爱游戏是有信誉的:学 习 体 会 李随心

更新时间:2012-03-08 16:38:00

学 习 体 会

高三数学 李随心

命题的依据是——依据《考试大纲说明》范围命制确定.但高考命题最根本的依据是教材!因为教材是课程的载体和具体化,其中例习题又是中学数学知识的载体和具体化,是数学思想和方法的生长点.高考试题的呈现形式,语言的描述方式,符号的表达等等,一定都是用教材中的语言与知识.可以说,教材是高考中、低档题的直接来源!

试题内容——依纲靠本,依据教材编题,不易偏离教材,不易产生偏题、怪题或过难的题;易切合学生实际,有利于检查知识,考查能力,稳定心态,正常发挥;易实现考试目标的达成,信度及区分度较好.

1.学习考试说明、回归课本、研究考题、推敲评价.

(1)学习说明看要求(知识要求,能力要求).

(2)回归课本找标准(试题的呈现方式,符号,语言).

(3)研究考题看考法(如何体现知识的考查).

(4)推敲评价找方向(试题分析评价).

2.解答高考试题的基本方向是:化归为课堂上已经解决的问题,包括课本已经解决的问题和往年高考试题.

3.重视新课程高考试题的导向作用,新课程高考试题是指导高考复习和实践新课程改革的难得教材.

如何备考

1.只有吃透课本上的例题、习题,才能全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法,构建数学的知识网络,以不变应万变.

2.在求活、求新、求变的命题指导思想下,高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原题.但对高考试卷进行分析就不难发现,许多题目都能在课本上找到“影子”,不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化.

3.高考试题千变万化,异彩纷呈,但无论怎样变化、创新,都是基本数学问题的组合.对基本数学问题的认识,基本数学问题解法模式的研究,基本问题所涉及的数学知识、技能、思想方法的理解,乃是数学教与学的重心.

新课程高考试题以能力立意命题,根据《课程标准》

——《考试大纲》的要求,突出以下特点:        

①以数学内容为基点,以基本的推理能力和思维要求为立足点,突出考查一般能力的表现,测量学生的学习能力.

②以多元化、多途径、开放式的设问背景,比较客观、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平,激发学生探索精神、求异创新思维.

③以源于社会、源于生活的问题考查学生,有效地测量学生抽象、概括以及建立数学模型的能力,使学生认识世界、把握问题本质、筹划应对策略.

数学试卷对知识能了的考查

1.对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点.对于支撑学科知识体系的重点知识,考查时要保持较高的比例,构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性,从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题.在知识网络交汇点处设计试题,使对数学基础的考查达到必要的深度,不刻意追求知识的覆盖面.

2.对能力的考查,以思维能力(空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明、模式构建等)为核心,全面考查各种能力. 强调“以能力立意”,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料.

高考的能力要求(5个能力2个意识):

1.空间想象能力、2.抽象概括能力、3.推理论证能力、4.运算求解能力、5.数据处理能力、6.应用意识、7.创新意识.

2.数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中.因此,对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行.

中学阶段主要思想有——化归与转化;函数与方程;数形结合;分类讨论与整合;算法思想;特殊与一般.另外,概率中的必然与或然;统计中随机思想(用样本估计总体);统计案例中最小二乘法、独立性检验的推断原理和假设检验等思想.

2011年《考试说明》文理科与2010年相比较没有变化!稳定是今后几年的命题原则.

与2009年相比较文科的《不等式选讲》中增加了第(3)条——通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法.以及题型示例这一栏目中的最后增加了下面一题:

6.对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立求实数的取值范围.(此题是《不等式选讲》中理科原有的题.)从命题与阅卷角度考虑,选做题文理科完全相同.高三数学第二轮复习从3月初开始,到4月底结束.第二轮复习资料文、理科分别可用12讲:(第1讲)集合、简易逻辑;(第2讲)复数、程序框图; (第3讲)基本函数及性质的应用; (第4讲)函数图象及图象变换;(第5讲)导数的应用问题(理科兼带上定积分); (第6讲)数列;(第7讲)三角函数图象与解三角形; (第8讲)三角恒等变换与平面向量;(第9讲理科)排列、组合、二项式定理;(第9讲文科)直线与圆的位置关系;(第10讲理科)统计与概率;

(第10讲文科)统计与概率;(第11讲理科)立体几何(空间向量方法);(第11讲文科)立体几何(公理化方法);(第12讲)解析几何——直线与圆锥曲线的位置关系

(二)全国新课标卷试题结构与特点

五年来新课标高考题的特点

?         2007年——稳定.追求平稳过渡.

?         2008年——变化.在稳定的基础上有所变化,在三维目标上有所追求,如理科8,16,19题的考查.

?         2009年——改革.在稳定的基础上,强化“过程与方法”的考查,如理科8、9、12、17、20、21题,关注“情感、态度与价值观”的考查,如18、19、20、21题.加入了对图表语言,应用意识,探究能力的考查,是在这五年中,对新高考命题的探索,以及在三维目标的考查上改革力度最大的年份.

?         2010年,2011年——平稳.平稳过渡,结构稳定,应用问题更贴近学生的生活.

?         今后的方向——平稳与渐进.强化新课程的理念,检验“三维目标”的落实情况,推动新课程的课堂教学改革.

五年来新课标高考题的特点

?     (1)12个选择,4个填空,5个解答,1个选作.

?     (2)选择题和填空题(共80分)考查基本知识和基本运算.抓住“双基”是得分的关键! 当然,得有个别难题和较新颖题的心理准备.

?     (3)大题按这几年的规律,基本保持稳定.

?     基本顺序是:数列或解三角形(或向量与三角)、立体几何、统计与概率、解析几何(侧重直线与椭圆)、函数与导数(侧重以e为底的指数或对数的复合函数)、系列4选修(侧重选作解含绝对值不等式。今后向不等式证明方面发展).

?     (4)大题中第17,18,19,22-23-24题要争取多拿分,20,21拿第一问的分.

?     根据前几年的命题规律可总结如下:

?     (1个)集合的基本运算;复数的基本运算;三角函数图象;三角恒等变换与求值;向量运算或与三角结合;排列与组合;程序框图(数列,比较大。);统计(标准差,茎叶图,散点图);三视图与面积或体积;立体几何中的其它(侧重切接).

?     (1个或2个) 等差等比数列基本量或性质;双曲线抛物线的定义性质或与直线的简单位置关系.

?     (可能1个)常用逻辑用语;函数奇偶性或幂指对函数;分段函数;导数的几何意义;定积分;线性规划;不等式解法或基本不等式;合情推理等.

?     要注意难度的合理分布.

?     分析:把这些试题分为三个层次

?     (1)前5选择题或填空13题,它们基本上是第一层次的要求.

?     如:集合、复数、简易逻辑(充要条件)、算法(程序框图)、统计(散点图、直方图或正态分布)、积分求面积等,难度不大,只要把教材学好,就能顺利解决.

?     (2)第二层次是选择题的第6题到10题,或填空题第2、3题,在教材上都能找到它们的影子,属于教材习题的改变题或重组题,它们基本上会是新课标要求的重点知识和重点技能或重点思想方法.

?     如:线性规划(数形结合法)、函数图像与性质(数形结合法)、分段函数问题、解三角形(正弦定理或余弦定理)、直线与圆的方程(数形结合法)、圆锥曲线的方程(待定系数法或数形结合法)、概率与统计问题、立体几何中的三视图与直观图等.

?     (3)选择题的最后两题和填空题的最后一题属于第三层次:考查阅读理解能力、数形结合、等价转化、数学建模、合情推理(类比、猜想、推广、抽象概括)等创新能力的试题或综合题.总之是较难的能力题,考查学生独立解决问题的能力.

?     对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度.

?     考查时要从学科整体意义和思想价值立意,要有明确的目的,加强针对性,注意通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度.

集合

复数

常用逻辑用语

函数的奇偶性

程序框图

 

07(15)

07(1)含有一个量词命题的否定

07(14)

07(5)数列求和

 

08(2)

08(8)向量,充要条件

 

08(5)输出最大数

09(1)

09(2)

09(5)真假命题判断(三角恒等变换)

 

09(10)分段函数

10(1)

10(2)

10(5)真假命题判断(函数增减性)

 

10(7)数列求和

 

11(1)

11(10)真假命题判断(向量与三角)

11(2)奇偶性,单调性

11(3)数列求和

三视图

立体几何其它

双曲线

解析几何其它

线性规划

07(8)

07(12)

07(13)

07(6)抛

 

08(12)

08(15)

08(14)

08(11)抛

 

09(11)

09(8)

09(4)

09(13)抛

09(6)

10(14)

10(10)

10(12)点差法

10(15)圆,切线

 

11(6)

11(15)

11(7)

11(14)椭

11(13)

三角变换求值

三角函数图象性质

解三角形

等差数列

等比数列

07(9)

07(3)

(大题)

07(4)

07(7)

08(7)

08(1)

08(3)

(大题)

08(5)

 

09(14)

(大题)

09(16)

09(7)

10(9)

10(4)

10(16)

 

(大题)

11(5)

11(11)

11(16)

 

(大题)

导数的几何意义

定积分

排列组合

二项式定理

不等式解法或性质

07(10)

 

07(16)

 

 

 

08(10)

08(9)

 

08(6)

 

 

09(15)

 

 

10(3)

10(13)随机模拟

 

 

10(9)偶,平移,解不等式

 

11(9)

 

11(8)

 

函数零点

函数图象的应用

平面向量

概率

统计

 

 

07(2)

 

07(11)标准差

 

 

08(13)

 

08(16)茎叶图

 

09(12)涉及分段函数

09(9)四心问题

 

09(3)散点图

 

10(12)涉及分段函数

 

10(6)数学期望

 

 

11(12)涉及中心对称,两图象交点横标之和.

 

11(4)古典概型

 

新课程高考试题结构稳定,难易题搭配适当,知识考查科学规范,新课程理念稳步推进.

2007,2008,2009,2010,2011高考理科数学试题解答题结构.

 

17题

18题

19题

20题

21题

2007年

三角函数运用正、余弦定理等知识解决与测量有关的实际问题

立体几何线线关系,线面关系,面面关系.二面角的计算.

解析几何直线与椭圆的位置关系,平面向量基础知识.

统计概率几何概型和模拟随机数估计概率,独立重复试验,二项分布.

函数与导数导数的运算,导数与函数单调性, 极值的关系,不等式求解.

2008年

数列等差数列的通项与前n项和的最值.

立体几何空间直线与直线,直线与平面所成角的计算.空间向量方法.

统计概率随机变量的分布列与方差,及其实际应用.

解析几何直线与椭圆的位置关系,抛物线的基本概念,平面向量基础知识.

函数与导数导数的运算,曲线切线的概念和几何意义.


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